Comment on a résolu ta partie.

Felt Reps n'emprunte les charts de personne. On a écrit notre propre solver de zéro et on l'a fait tourner sur les deux parties live qu'on travaille, 1 $/3 $ et 1 $/2 $.

Ce qu'on lui donne

Un solver ne connaît que la partie qu'on lui décrit. Preflop, on a décrit la tienne en dollars.

Chaque combinaison de limites, de cave, de taille de table et de straddle est une résolution preflop à part, 60 en tout. Change un réglage dans l'entraînement et les réponses preflop changent avec.

Après le flop, on a résolu sept pots en heads-up. À 100 grosses blindes : la relance du bouton suivie par la grosse blinde, la relance du CO suivie par la grosse blinde, la relance du CO suivie par le bouton, et le CO qui suit le 3-bet du bouton. À 150 grosses blindes, les mêmes sauf le bouton qui suit la relance du CO. Chacun part des mains avec lesquelles une table de neuf sans straddle arrive à ce flop, et la même résolution sert pour toutes les tailles de table et tous les réglages de straddle.

Le rake est celui qu'on a modélisé : 10 % du pot jusqu'à 15 $, pris seulement quand il y a un flop. En 1 $/2 $ avec une cave de 200 $, l'entraînement utilise les résolutions de flop du 1 $/3 $ mises à l'échelle du pot, donc après le flop le plafond modélisé y est de 10 $. Si ta salle prend un rake différent, quelques réponses limites pourraient sortir autrement.

Ce qui en sort

À chaque décision, le solver dit à quelle fréquence jouer chaque action avec chaque main. Chacun de ces nombres, pour une action, une main et une décision, s'appelle une fréquence. Les résolutions de flop et leurs résolutions de suite en ont calculé 1 824 400 000 000, et les deux se recoupent en partie.

Avant le flop, il y a 8 552 spots qu'on peut te distribuer sur les deux parties. Les 60 résolutions derrière contiennent 897 190 réponses, une pour chaque main qu'un joueur peut avoir à chaque décision.

Après le flop, il y a 96 095 points de décision qu'on peut te distribuer, chaque carte de turn et de river comptée à part, et 5 107 567 réponses, une pour chaque combinaison exacte de deux cartes que tu peux y avoir.

Comment ta réponse est corrigée

Preflop, l'action que le solver choisit 65 % du temps ou plus est la réponse. Si aucune n'y arrive, la main est limite, et ses deux actions principales comptent toutes les deux. Après ta réponse, tu vois à quelle fréquence le solver choisit chaque action.

Après le flop, la réponse est l'action qui rapporte le plus avec ta main. Une action qui rapporte presque autant compte aussi, et la correction te dit, en dollars, ce que les autres te coûtent.

Comment on l'a vérifié

Pour chaque flop qu'on résout, on se pose une question. Si un joueur connaissait exactement notre stratégie et jouait la meilleure riposte, combien pourrait-il gagner ? On le calcule pour chacun des deux joueurs, en part du pot au moment où le flop tombe.

Le seuil, c'est 0,3 % du pot pour chaque joueur : 30 cents dans un pot de 100 $. Les 1 750 résolutions de flop le passent toutes.

On mesure aussi chaque décision plus loin dans le coup, par rapport à son propre pot. Si l'une dépasse le seuil mais reste sous 1,5 %, l'entraînement la distribue quand même, te dit à quel point la résolution est précise, et compte comme juste toute action aussi proche de la meilleure. Au-delà, il ne la distribue pas.

• Le joueur qui a le plus à gagner, en moyenne sur tous les flops : 0,29 % du pot.
• Les deux joueurs, en moyenne sur tous les flops : 0,20 % du pot.

Dans le monde des solvers, ce nombre s'appelle l'exploitabilité. C'est la façon habituelle de dire à quel point une stratégie est proche du GTO, game theory optimal : à zéro, elle le serait exactement.

Le preflop se vérifie autrement, et le 0,3 % du flop ne s'y applique pas. Chaque résolution preflop a tourné jusqu'à ce qu'aucune position ne puisse gagner plus d'un centième de grosse blinde par main en changeant sa façon de jouer, environ 3 cents en 1 $/3 $, et la pire des 60 s'est arrêtée à 0,0071 grosse blinde. C'est mesuré dans le modèle de jeu du solver : lis-le comme le degré d'avancement de la résolution, pas comme une promesse sur ta table.

Le travail que ça a demandé

Il y a 1 755 flops qui se jouent différemment les uns des autres. On en a choisi 250 pour représenter les autres, et dans chaque famille de flop, l'entraînement les distribue aussi souvent qu'ils arrivent à une vraie table.

On a résolu ces flops dans chacun des 7 pots en heads-up, soit 1 750 résolutions de flop, plus 2 990 résolutions de suite.

La dernière série de résolutions de flop a demandé à elle seule 4 038 heures de calcul.

Au total, ça fait 104 647 spots qu'on peut te distribuer.

Ce qu'on laisse de côté, et pourquoi

• Les pots à trois joueurs ou plus après le flop. Ils ne sont pas encore résolus, donc l'entraînement ne les distribue pas.
• En 1 $/2 $ avec une cave de 300 $, le bouton qui suit une relance du CO : on ne l'a pas résolu aussi profond. Toujours à cette profondeur : les check-raises et les mises de river quand le bouton a relancé et que la grosse blinde a suivi, et les flops monocolores quand le CO a relancé et que la grosse blinde a suivi. Dans ces spots, les mains avec lesquelles la grosse blinde suit sont si peu nombreuses et si faciles à lire, ou une si grande part de la résolution rate notre vérification, qu'il n'y a rien qu'on puisse corriger honnêtement.
• Toute décision après le flop qui rate le seuil de très loin.

On ne corrige pas ce qu'on n'a pas résolu.

Ça continue de s'améliorer

On continue d'affiner les résolutions. Une meilleure réponse arrive dans l'entraînement depuis nos serveurs, donc tu n'as jamais rien à mettre à jour.

Le GTO, et ta table

C'est la base GTO de ta partie. C'est en exploitant les autres que tu bats ta table, mais pour voir quoi exploiter, il faut d'abord connaître la base. L'entraînement t'apprend la base ; les fish de ta table te montrent les failles à exploiter.

Essai gratuit

Les 10 premiers spots se jouent sans compte ni carte bancaire.